bản
Định lí Miquel:
Cho tam giác ABC, các điểm D,E,F lần lượt thuộc các đường thẳng BC, AC, AB. C/M: Đường tròn ngoại tiếp các tam giác AEF, BDF, CDE cùng đi qua 1 điểm. Nếu D, E, F thẳng hàng thì điểm chung đó thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Định lí Ferbec:
Đường tròn Euler của 1 tam giác tiếp xúc với đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và 3 đường tròn bàng tiếp của tam giác đó.
Định lí Jacobi
Cho tam giác ABC , về phía ngoài tam giác dựng các điểm D, E, F sao cho
góc DBC = góc FBA, góc DCB= góc ECA, góc EAC= góc FAB
C/m : AD, BE, CF đồng quy
Định lí Pascal
Trên đường tròn cho các điểm A, B, C, A’, B’, C’. Gọi X là giao của AB’, BA’.
Y là giao của AC’, CA’
Z là giao của BC’, CB’.
C/m: X,Y,Z thẳng hàng
Định lí Dersargues
Cho hai tam giác ABC, A’B’C’. A1 là giao điểm của BC , B’C’.
B1 AC, A’C’.
C1 AB, A’B’.
C/m: A1, B1, C1 thẳng hàng khi và chỉ khi AA’, BB’, CC’ đồng qui
Định lí Lyness
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường tròn (I) tiếp xúc với AB, AC, (O) tại D, E, F
C/m : DE đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Định lí Carnot:
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). H,I,K là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC, AC, AB
C/m : OH + OK + OI = R + r
R là bk đường tròn ngoại tiếp
r là bán kính đường tròn nội tiếp
Có thể tham khảo một số định lí khác và cách giải theo địa chỉ [You must be registered and logged in to see this link.]